SOLVER

PROTRAC, produce dos líneas de maquinaria pesada. Una de sus líneas de productos, llamada equipa de excavación, se utiliza de manera primordial en aplicaciones de construcción. La otra línea, denominada equipo para la silvicultura, esta destinad a la industria maderera. Tanto la maquina mas grane de la línea de equipo de excavación (E9), como la mayor de toda la línea de silvicultura (F9) son fabricadas en los mismos departamento y con el mismo equipo. Empleando las proyecciones económicas correspondientes al siguiente mes, el gerente de mercadotecnia de PROTRAC ha considerado que durante ese periodo será posible vender todas las E9 y F9 que la compañía sea capaz de producir. La gerencia tiene que recomendar ahora una meta de producción pare le mes próximo.  Es decir, ¿Cuántas E-9 y F-9 deberán fabricar si la dirección de PROTRAC desea maximizar la contribución del mes entrante a las ganancias.

Se toma en cuenta los siguientes factores importantes:

1. El margen de contribución unitaria de PROTRAC es de $ 5000 pro cada E-9 vendida y de $4000 por cada F-9.
2. Cada producto pasa por las operaciones de maquinado, tanto en el departamento A como el B.
3. Para la producción correspondiente al mes próximo, estos dos departamentos tienen tiempos disponibles de 150 y 160 horas, respectivamente. La fabricación de cada E-9 requiere  10 horas de maquinado en el departamento A y 20  horas en el departamento B, mientras que la de cada F-9 requiere 15 horas en el departamento A y 10 en el B.
4. Para que la administración cumpla un acuerdo concertado con el sindicato, las horas totales de trabajo invertidas en la prueba de productos terminados del siguiente mes no deben ser mas allá de 10% inferior a una meta convenida de 150 horas. Estas pruebas es llevan a cavo en un tercer departamento y no tiene nada que ver con las actividades de los departamentos A y B. Cada  E-9  es sometida a pruebas  durante 30 horas y cada F-9 durante 10 .

Dado que el 10% de 150 es 15 , las horas destinas a las pruebas no pueden ser menores que 135 .

5. con el fin de mantener su posición actual en el mercado, la lata gerencia ha decretado como política operativa que .deberá construirse cuando menos una F-9 por cada tres E-9 que sean fabricadas.
6. Uno de los principales distribuidores ha ordenado un total de cuando menos cinco E-9 y F-9 para el próximo mes, por lo cual tendrá que producirse por lo menos esa cantidad.

5000E + 4000F = G            función objetiva

10E + 15F 150

20E + 10F 160

30E + 10F 135                  restricciones

E + 3F 0

E + F 5

E, F 0

SCIENTIFIC WORKPLACE

La empresa de forestales en épocas de navidad produce dos tipos diferentes  de figuras navideñas. Por el primer producto obtienen 10 dólares, y por el segundo 9. Sus fabricaciones fueron dividas de la siguiente manera: sección de corte, confección, terminado e inspección, con la finalidad de tener un buen producto.

Sabiendo que en la sección de corte se produce 7/10 del primer producto y del segundo 1, en confección de ½ y 5/6, en terminado 1 y 2/3, en inspección 1/10 y ¼ respectivamente. Por razones de logística cada sección trabajara un numero de horas determinado: corte 630, confección 600, terminado 708, inspección 135.

Cuanto X producir?     

Cuanto Y producir?

Queremos maximizar la contribución marginal

Función Objetiva         

MAX:  10X + 9Y

Restricciones:

7/10 X + Y  630

1/2 X + 5/6Y 600

X + 2/3Y  708

1/10 X + ¼ Y 135

X, Y 0

PROLIN (METOD GRAFICO)

La empresa de cultivos intensivos produce y vende pepino y chile. La utilidad del primer producto es $12  por quintal. La utilidad del segundo es $4 por quintal. En la producción de estos productos intervienen tres diferentes departamentos. Las horas usadas por departamento en la producción de cada producto es como a continuación se indica:

Los jefes de departamento estiman que en el próximo mes habrá la siguiente disponibilidad de horas de trabajo para la producción de estos dos productos.

Función Objetiva

MAX: 12X + 4Y

Restricciones:

X + 2Y 800

X + 3Y 600

2X + 3Y 2000

X, Y 0